求函数y=x4-2x2+5在区间[-2，2]上的最大值与最小值．

Question

求函数y=x⁴-2x²+5在区间[-2，2]上的最大值与最小值．

Answer 1

先求导数，得y′=4x³-4x，
令y′＞0，即4x³-4x＞0，解得-1＜x＜0或x＞1；
令y′＜0，即4x³-4x＜0，解得x＜-1或0＜x＜1．
如下表：

X	-2	（-2，-1）	-1	（-1，0）	0	（0，1）	1	（1，2）	2
y′		-	0	+	0	-	0	+
y	13	↘	4	↗	5	↘	4	↗	13

从上表知，当x=±2时，函数有最大值13，当x=±1时，函数有最小值4．