三角形ABC中,BE=EC,过点e作EG‖BA交AC于点G,过点A作AD‖BC,EG的延长线交与点D,连结AE,CD,证AECD是

Question

三角形ABC中,BE=EC,过点e作EG‖BA交AC于点G,过点A作AD‖BC,EG的延长线交与点D,连结AE,CD,证AECD是

Answer 1

已知,EG‖BA ,BE = EC ,可得：AG = GC ；
已知,AD‖BC ,可得：∠ADG = ∠CEG .
在△ADG和△CEG中,∠ADG = ∠CEG ,∠AGD = ∠CGE ,AG = CG ,
所以,△ADG ≌ △CEG ,可得：AD = CE .
因为,AD‖EC ,AD = CE ,
所以,AECD是平行四边形.