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求正交变换X=Py,将下列二次型转化为标准形f=5x(1)^2-8x(1)x(2)-4x(1)x(3)+5x(2)^2+4x(2)x(3)+2x(3)^2这怎么做啊!
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求正交变换X=Py,将下列二次型转化为标准形 f=5x(1)^2-8x(1)x(2)-4x(1)x(3)+5x(2)^2+4x(2)x(3)+2x(3)^2这怎么做啊!
▼优质解答
答案和解析
二次型的矩阵 A =5 -4 -2-4 5 2-2 2 2|A-λE| =5-λ -4 -2-4 5-λ 2-2 2 2-λr1+2r3,r2-2r31-λ 0 2(1-λ)0 1-λ -2(1-λ)-2 2 2-λc3-2c2+2c21-λ 0 00 1-λ 0-2 2 10-λ= (1-λ)^2(10-λ)所以 A 的特征值为 λ1=λ...
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