一块冰漂浮在水面上时容器底部受到压强P1,当冰全部融化后,容器底部受到的压强是P2,则P1=P2.为什么?不用P=密度*gh吗?

Question

一块冰漂浮在水面上时容器底部受到压强P1,当冰全部融化后,容器底部受到的压强是P2,则P1=P2.
为什么?
不用P=密度*gh吗?

Answer 1

p1=p2
因为 P=F/S
S:容器低面积不变,
又因为 F=G=mg
m:不变,g=9.8N/Kg
所以 F:不变
所以 P：不变了
开始冰收到的浮力等于冰排开水的重力,也等于那块冰的重力,所以那块冰化成水后恰好能填补原先它排开的那部分体积,所有没有水溢出,容器内水冰总质量不变.
因此容器底部压强不变
详细推理
假设冰的体积是V1,冰的形状是立方体,底面积为S1,把冰取出容器时的水面高度为H0,冰融化前水面高度为H1,融化以后高度为H2.容器是圆柱体（这样好计算）,底面积为S2.
已知：冰的密度是0.9,水的密度是1,
因此,当冰浮在水面上的时候,
H1=（S2*H0+0.9V1）/S2=H0+0.9*V1/S2
0.9*V1是指冰只有0.9的体积是在水面以下的.
当冰融化以后,水面高度为
H2=H0+V1*0.9/S2
这里的0.9V1是指冰融化以后的体积是0.9V1.
显然,H1=H2,所以,p1=p2.