有人设计了一种测定某种物质与环境温度关系的测温仪,其结构非常简单：两端封闭,粗细均匀的竖直玻璃管内,有一段长10cm的水银柱将管内的空气分隔成上、下两部分,上部分气柱长20cm、压强

Question

有人设计了一种测定某种物质与环境温度关系的测温仪,其结构非常简单：两端封闭,粗细均匀的竖直玻璃管内,有一段长10cm的水银柱将管内的空气分隔成上、下两部分,上部分气柱长20cm、压强为50*1333 Pa：下部分空气柱长5cm.今将管子下部插入待测温的液体中（上部分仍在原环境中）,这是水银柱向上移动了2cm.问：待测液体的温度是环境温度的几倍?

Answer 1

“50*1333 Pa”对应的水银高度：
ph=P/(ρg)
=(50*1333)/(13.6*10³*9.8)
≈0.5m
=50cm
对上部分：p1*L1=p2*L2(等温变化)
对下部分：(p1+ph)*L1'/T1=(p2+ph)*L2'/T2
代入,
50*20=p2*(20-2)-------------------(1)
(50+10)*5/T1=(p2+10)*(5+2)/T2-----------(2)
由（1）得,p2=1000/18,代入（2）：
T2/T1=413/270≈1.53倍