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下列函数中,随着自变量的变化,函数值是怎样变化的?(1)s(t)2t∧3-5t∧2(2)y=x+√(2+x)急
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答案和解析
（1）
s(t)=2t∧3-5t∧2
S'(t)=6t^2-5t=t(6t-5)=6t(t-5/6)
S'(t)>0解得t<0或t>5/6
∴函数在(-∞,0),（5/6,+∞)上分别是增函数
s'(t)<0解得0
（2）
y=x+√(x+2)
定义域为x≥-2
x和 √(x+2)都是增函数
∴y=x+√(x+2)是[-2,+∞)上的增函数
s(t)=2t∧3-5t∧2
S'(t)=6t^2-5t=t(6t-5)=6t(t-5/6)
S'(t)>0解得t<0或t>5/6
∴函数在(-∞,0),（5/6,+∞)上分别是增函数
s'(t)<0解得0
（2）
y=x+√(x+2)
定义域为x≥-2
x和 √(x+2)都是增函数
∴y=x+√(x+2)是[-2,+∞)上的增函数
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