一列数1.2.3.4.5.6…把其中的平方数和立方数剔除,得到一列数2.3.5.6…在这列数中找出第100个数好难!两个钟头都没想出来

Question

一列数1.2.3.4.5.6…把其中的平方数和立方数剔除,得到一列数2.3.5.6…在这列数中找出第100个数
好难!两个钟头都没想出来

Answer 1

这,不难啊!
显然,原来数列从1到100是100个数,
那么,1到100之间有完全平方数10个（1,4,9,16,……,100）
那就在100后面再加10个数,就变成2,3,5,6,7,8,……119,110
然后,1到110之间有完全立方数4个（1,8,27,64）
其中1和64是完全平方数,那就在110后面加2个数,就是2,3,5,6,7,10,……,111,112
又101,102,103,……,111,112中没有完全平方数和完全立方数
∴第100个数是112.