关于仙女杯的初中物理题有一只称之为“仙女杯”的神奇小酒杯,平时从上往下看,在玻璃杯底下面,似乎有什么图画时隐时现,但总看不清,可当你酌一杯酒,杯底就会立即显现出一个美丽的仙女

Question

关于仙女杯的初中物理题
有一只称之为“仙女杯”的神奇小酒杯,平时从上往下看,在玻璃杯底下面,似乎有什么图画时隐时现,但总看不清,可当你酌一杯酒,杯底就会立即显现出一个美丽的仙女图画,这是什么道理呢?一个聪明的人说：从杯底仙女画发出的光线,在没有酒的时候,准是落在杯子上了,所以从上往下观察不到”你是否认可这个原因?你能更进一步揭露“仙女杯”的奥秘吗?（提示：仙女杯犹如一个凸透镜,酒倒入酒杯后,酒和玻璃组合相当于一个凸透镜打作用,但焦距比半圆形玻璃杯底透镜焦距长）

Answer 1

原理:仙女杯底的半圆形玻璃犹如一个凸面镜,而照片固定在杯底座内,它与凸透镜间的距离大于透镜的焦距（u> f）,因此不能形成放大的虚像 .当杯子斟上酒时,酒起了凹透镜的作用,这样半圆形玻璃对光线的会聚作用便减弱了,或者说酒和玻璃形成的“组合”凸透镜（由于酒的折射率比玻璃的小,所以它们对光线还有会聚作用）的焦距f′增大了,并且大于原照片与透镜间的距离,即u＜f′,所以这时“组合”凸适镜起着放大镜的作用,照片经放大成正立的虚像,于是美丽的仙女图象便清晰可见了.
答:仙女图位于杯底的透镜焦点处,反射的光经透镜折射后以平行光射出,空杯时什么也看不见.倒上酒,酒与杯底共同组成的透镜的焦距变长,使画面在酒与杯底共同组成的透镜焦距内,可以看到放大正立的虚像.