一根原长为20cm轻质弹簧，劲度系数k=20N/m，一端栓着一个质量为1kg的小球，在光滑的水平桌面上绕另一端做匀速圆周运动，此时弹簧的实际长度为25cm，如图所示．求：（1）小球运动的线速

Question

一根原长为20cm轻质弹簧，劲度系数k=20N/m，一端栓着一个质量为1kg的小球，在光滑的水平桌面上绕另一端做匀速圆周运动，此时弹簧的实际长度为25cm，如图所示．求：

（1）小球运动的线速度为多大？
（2）小球运动的周期为多大？

Answer 1

（1）转动时弹簧的长度为L=25cm=0.25m，弹簧伸长量为：x=25cm-20cm=5cm=0.05m，
由胡克定律得：
  F=kx①
球做匀速圆周运动时需要的向心力由弹簧的弹力提供，
  F=m(v2)/(L)
由①②得：v=√((kxL)/(m))=√((20×0.05×0.25)/(1))m/s=0.5m/s
（2）小球运动的周期为T=(2πL)/(v)=(2×3.14×0.25)/(0.5)s=3.14s
答：
（1）小球运动的线速度为0.5m/s．
（2）小球运动的周期为3.14s．