已知函数f(x)=lnx-ax当a=1时求曲线在(1.f1)处的切线方程2.函数在区间[1,e]上的最大值为2,求a

Question

已知函数f(x)=lnx-ax当a=1时求曲线在(1.f1)处的切线方程 2.函数在区间[1,e]上的最大值为2,求a

Answer 1

f(x)=lnx-ax,
切线方程为 f'(x)=(1/x)-a,
a=1时,切线方程为 f'(x)=(1/x)-1
(1,f(1))=(1,-1),f'(1)=0
——————————
因为函数取最大值处的x使 f'(x)=0,
也就是x=1处,要使 f(x)=lnx-ax 在x=1处的值为2,就是a=-2