关于数轴电子跳蚤落在数轴上的某点,第一步从K0向左跳1个单位到K1,第二步从K1向右跳2个单位到K2,第3从K2向左跳3个单位到K3,第四步由K3向右跳四个单位到K4..,按以上规律跳了100步时,电子跳蚤落

Question

关于数轴
电子跳蚤落在数轴上的某点,第一步从K0向左跳1个单位到K1,第二步从K1向右跳2个单位到K2,第3从K2向左跳3个单位到K3,第四步由K3向右跳四个单位到K4..,按以上规律跳了100步时,电子跳蚤落在数轴的点K100,且所表示的数恰好是20.09求电子跳蚤的初始位置K0所表示的数急!

Answer 1

楼主记不记得一个经典的智力问题?一个蜗牛从10m深的井底下向上爬,每天白天爬3m,晚上下滑2m,问几天之后它能爬到顶?这道题就是一种成双成对“打包”的分析方法,每天白天+晚上,总共向上1m,7天可以爬到7m的地方,最后第8天白天就到顶了,属于单独出来的情况（第八天白天不和晚上合在一起算了,已经到顶上了）.
这道题思路和蜗牛爬井一模一样,成对打包.第1步左跳1,第二步右跳2,它们两放在一起看,右跳了1；同理,第2、3步放在一起看也右跳了1……第99和第100步看在一起,右跳1.总共向右跳了50个1,也就是50.这样右跳50以后在20.09,那么之前应该在20.09-50=-29.91就是答案.
注意这道题和蜗牛不同在于这道题没有“出去”一说.然而要是改一个条件也会出现单独出来的情况,那就是把跳的步数变为奇数.比如跳了101次,那么前100次可以配对,右移50,最后第101次左移101,实际上最终左移51.