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有一只电子跳蚤在左图中的1号位置上,它按顺时针方向做如下跳动:第1次跳1步,从1号位跳到2号位上;第2次跳
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有一只电子跳蚤在左图中的1号位置上,它按顺时针方向做如下跳动:第1次跳1步,从1号位跳到2号位上;第2次跳
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答案和解析
棋子的跳法是有规律的,第一次跳1,第二次跳2,第三次跳3,……第N次跳N,则跳第N次后,棋子跳过的路程公式为: S=(1+N)*N/2 ,棋子一个周期为6,设K=S/6,用K即可知道最后棋子的落位,若K为整数,则棋子落在1位;若K余1,则落2位,余2则落3位,余3则落4位,余4则落5位,余5则落6位.
本题中,把205代入上式即 (1+205)*205/2=21115,K=2225/6=3519...1,因此落在2号位.
本题中,把205代入上式即 (1+205)*205/2=21115,K=2225/6=3519...1,因此落在2号位.
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