一飞行员驾驶飞机在做低空表演时，竖直拉升（水平速度很小，可以忽略），拉升到最高点时，飞机突发故障，飞行员选择弃机逃生．飞行员按下逃生按钮后，弹射座椅以v1=10m/s的速度竖直

Question

一飞行员驾驶飞机在做低空表演时，竖直拉升（水平速度很小，可以忽略），拉升到最高点时，飞机突发故障，飞行员选择弃机逃生．飞行员按下逃生按钮后，弹射座椅以v₁=10m/s的速度竖直向上弹出（不再与飞机相互作用）．飞行员上升后又下降到一定高度时，弹射座椅打开降落伞，飞行员以a=12m/s²的加速度做匀减速直线运动，落地时的速度大小v₂=6m/s．已知弹射座椅弹出时离地面的高度h=323.5m，取重力加速度g=10m/s²，降落伞打开之前，不计空气阻力，求：
（1）弹射座椅打开降落伞瞬间，飞行员的速度大小；
（2）弹射座椅弹出后，飞行员在空中运动的时间．

Answer 1

（1）弹射座椅打开降落伞瞬间，飞行员的速度为v，
竖直上抛运动的位移x1=(v2-v12)/(2g)，
匀减速下降的位移x2=(v22-v2)/(2a)=(36-v2)/(-24)，
根据x₁+x₂=h得，
代入数据解得v=60m/s．
（2）则竖直上抛运动的时间t1=(v-v1)/(g)=(60-(-10))/(10)s=7s，
匀减速运动的时间t2=(v2-v)/(a)=(6-60)/(-12)s=4.5s，
可知飞行员在空中运动的时间t=t₁+t₂=7+4.5s=11.5s．
答：（1）弹射座椅打开降落伞瞬间，飞行员的速度大小为60m/s；
（2）弹射座椅弹出后，飞行员在空中运动的时间为11.5s．