已知点A（a，3），点B（b，6），点C（5，c），AC⊥x轴，CB⊥y轴，OB在第二象限的角平分线上：（1）写出A、B、C三点坐标；（2）求△ABC的面积；（3）若点P为线段OB上动点，当△BCP面积大于12

Question

已知点A（a，3），点B（b，6），点C（5，c），AC⊥x轴，CB⊥y轴，OB在第二象限的角平分线上：

（1）写出A、B、C三点坐标；
（2）求△ABC的面积；
（3）若点P为线段OB上动点，当△BCP面积大于12小于16时，求点P横坐标取值范围．

Answer 1

（1）如图所示：
∵AC⊥x轴，CB⊥y轴，
∴A和C的横坐标相同，B和C的纵坐标相同，
∴A（5，3），C（5，6），
∵B在第二象限的角平分线上，
∴B（-6，6）；
（2）∵BC=5-（-6）=11，
∴△ABC的面积=(1)/(2)×11×（6-3）=(33)/(2)；
（3）设P的坐标为（a，-a），
则△BCP的面积=(1)/(2)×11×（6+a），
∵△BCP面积大于12小于16，
∴12<(1)/(2)×11×（6+a）<16，
解得：-(42)/(11)<a<-(34)/(11)；
即点P横坐标取值范围为：-(42)/(11)<a<-(34)/(11)．