如图，关于x的二次函数y=x2-x+m的图象交x轴的正半轴于A，B两点，交y轴的正半轴于C点，如果x=a时，y<0，那么关于x的一次函数y=（a-1）x+m的图象可能是（）A.B.C.D.

Question

如图，关于x的二次函数y=x²-x+m的图象交x轴的正半轴于A，B两点，交y轴的正半轴于C点，如果x=a时，y<0，那么关于x的一次函数y=（a-1）x+m的图象可能是（　　）

A.

B.

C.

D.

Answer 1

把x=a代入函数y=x²-x+m，得y=a²-a+m=a（a-1）+m，
∵x=a时，y<0，即 a（a-1）+m<0．
由图象交y轴的正半轴于点C，得m>0，
即a（a-1）<0．
x=a时，y<0，∴a>0，a-1<0，
∴一次函数y=（a-1）x+m的图象过一二四象限，
故选：A．