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如图,已知过圆O的直径AB的两个端点作过圆O上的另一点C的切线的垂线AM,BN,垂足分别为M,NC为什么是MN中点
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如图,已知过圆O的直径AB的两个端点作过圆O上的另一点C的切线的垂线AM,BN,垂足分别为M,N
C为什么是MN中点
C为什么是MN中点
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答案和解析
∵AM⊥MN、BN⊥MN,∴AM∥BN,∴AMNB是梯形.
∵MN切⊙O于C,∴OC⊥MN,∴OC∥AM,又AO＝BO,∴OC是梯形AMNB的中位线,
∴C是MN的中点.
∵MN切⊙O于C,∴OC⊥MN,∴OC∥AM,又AO＝BO,∴OC是梯形AMNB的中位线,
∴C是MN的中点.
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