抛物线y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点坐标是,与y轴的交点坐标是

Question

抛物线y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点坐标是 ,与y轴的交点坐标是

Answer 1

令y=0,可得方程：
ax²+bx+c=0 (a≠0) ,解方程：
ax²+bx=-c 方程两边同时除以a
x²+(b/a)x=-c/a
x²+(b/a)x+(b/2a)²=-c/a+(b/2a)²
[ x+(b/2a) ]²=(b²-4ac)/4a²
当b²-4ac﹥0时：
x+(b/2a)=±√(b²-4ac)/2a
x=[-b±√(b²-4ac)]/2a
x=[-b+√(b²-4ac)]/2a 或 x=[-b-√(b²-4ac)]/2a
抛物线的图象与x轴的交点坐标为{ [-b+√(b²-4ac)]/2a,0 }和 { [-b-√(b²-4ac)]/2a,0 }.
当b²-4ac=0时：
x=-b/2a
抛物线的图象与x轴的交点坐标为(-b/2a,0).
当b²-4ac﹤0时,抛物线的图象与x轴没有交点.
对于抛物线y=ax²+bx+c,当x=0时,y=c,抛物线的图象与y轴的交点坐标为(0,c)