（2014•营口）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的边AB∥x轴，点A在双曲线y=5x（x＜0）上，点B在双曲线y=kx（x＞0）上，边AC中点D在x轴上，△ABC的面积为8，则k=．

Question

（2014•营口）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的边AB∥x轴，点A在双曲线y=(5)/(x)（x＜0）上，点B在双曲线y=(k)/(x)（x＞0）上，边AC中点D在x轴上，△ABC的面积为8，则k=______．

Answer 1

设A点坐标为（x₁，(5)/(x1)），B点的坐标为（x₂，(k)/(x2)），
∵AB∥x轴，边AC中点D在x轴上，
∴△ABC边AB上的高为2×（-(5)/(x1)）=-(10)/(x1)，
∵△ABC的面积为8，
∴(1)/(2)AB×（-(10)/(x1)）=8，
即(1)/(2)（x₂-x₁）×（-(10)/(x1)）=8
解得(x2)/(x1)=-(3)/(5)，
∵(5)/(x1)=(k)/(x2)，
∴(x2)/(x1)=(k)/(5)，
∴(k)/(5)=-(3)/(5)，
∴k=-3．
故答案为：-3．