1.一台大水泵6小时可以清空水箱,第二个较小的水泵8小时可以清空水箱,假如大水泵在下午1点钟开始启动清空水箱,求小水泵几点启动可以在下午5点得时候正好清空水箱?（2）5x/(x-5)+14/x+3=-70/(

Question

1.一台大水泵6小时可以清空水箱,第二个较小的水泵8小时可以清空水箱,假如大水泵在下午1点钟开始启动清空水箱,求 小水泵几点启动可以在下午5点得时候正好清空水箱?
（2） 5x/(x-5)+14/x+3=-70/(x^2-5x) 求x （3）3x/(x-5)+1/(x+5)=-10/(x^2-25)

Answer 1

(1)大水泵从1点到5点一共抽了4个小时,它用6个小时就可以抽干水箱,那么这四个小时它一共抽了4/6=2/3水箱的水,也就是说,如果要在5点钟的时候抽干水箱,那么小水泵必须要抽完1/3水箱的水.小水泵8个钟头可以抽完整箱水,那么1/3箱需要抽8/3小时,也就是2小时40分,那么小水泵需要在下午2点20分的时候就开始抽.
(2)等式两边同乘x^2-5x得到
5x^2+14(x-5)+3(x^2-5x)=-70
8x^2-x=0
x(8x-1)=0
因为x出现在分母上,所以x不能等于0
所以得到8x-1=0,那么x=1/8
(3)等式两边同乘(x-5)(x+5)得到
3x(x+5)+(x-5)=-10
3x^2+16x+5=0
(x+5)(3x+1)=0
因为(x+5)出现在分母上,所以不能为0
那么3x+1=0得到x=-1/3