如图所示，传送带以1m/s的速度水平匀速运动，砂斗以20kg/s的流量向传送带上装砂子，为了保持传递速率不变，驱动传送带的电动机因此应增加功率（）A.10WB.20WC.30WD.40W

Question

如图所示，传送带以1m/s的速度水平匀速运动，砂斗以20kg/s的流量向传送带上装砂子，为了保持传递速率不变，驱动传送带的电动机因此应增加功率（　　）
A. 10W
B. 20W
C. 30W
D. 40W

Answer 1

砂子达到传送带速度经历的位移为x1＝(v)/(2)t，传送带的位移x₂=vt，则相对运动的位移大小为：
△x＝x2−x1＝(vt)/(2)．
根据动能定理知：fx1＝(1)/(2)△mv2
产生的热量为：Q＝f△x＝fx1＝(1)/(2)△mv2
根据能量守恒定律得，增加的能量为：△E＝Q+(1)/(2)△mv2＝△mv2．
则增加功率为：△P＝(△E)/(△t)＝(△mv2)/(△t)＝20×12W＝20W．故B正确，A、C、D错误．
故选：B．