某个同学设计了如图所示的装置来验证“加速度与合外力的关系”．带滑轮的长木板水平放置，滑块A右端与穿过打点计时器的纸带相连，左端通过拉力传感器连接细线与沙桶（沙桶和细砂的

Question

某个同学设计了如图所示的装置来验证“加速度与合外力的关系”．
带滑轮的长木板水平放置，滑块A右端与穿过打点计时器的纸带相连，左端通过拉力传感器连接细线与沙桶（沙桶和细砂的总质量设定为m），将滑块由静止释放，直接由拉力传感器读出细线的拉力F并记录在a-F表格中，取下纸带求出加速度a并填入表格中与F相对应的位置，改变砂桶内细砂质量，得到若干组a-F数据，进行数据分析处理，得出“加速度与合外力的关系”，请回答下列相关问题．

（1）实验中力传感器的读数F___砂桶的重力mg（选填“>”“<”或“=”），本实验___（选填“需要”或“不需要”）测量砂桶和细砂的总质量
（2）如图2是某条纸带的一部分，所取各计数点间的距离分别为OA=1.40cm，AB=1.89cm，BC=2.40cm，CD=2.88cm，DE=3.39cm，EF=3.88cm，每相邻两个计数点间还有4个点（图中未标出），所用交流电源频率为50Hz，根据数据计算此次试验滑块的加速度a=___m/s²（保留两位有效数字）
（3）根据表格记录数据该同学作出a-F图象，由图象（如图3）可以得出“加速度与合外力的关系”的结论是___，由图象还可以求其他物理量，比如滑块A受到的摩擦力的大小为___，滑块A的质量是___．

Answer 1

（1）砂桶做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律得：
mg-F=ma
则F该实验中由于已经用传感器测出绳子拉力大小，不是将砂桶和细砂的重力作为小车的拉力，故不需要满足砂桶和细砂的总质量远小于小车的质量．
（2）每相邻两个计数点间还有4个点，则T=0.1s，
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：s₄-s₁=3a₁T²
s₅-s₂=3a₂T²
s₆-s₃=3a₃T²
为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值
得：a=(1)/(3)（a₁+a₂+a₃）=(0.0388+0.0339+0.0288-0.0240-0.0189-0.0140)/(0.09)=0.50m/s²
（3）a-F图象是一条倾斜的直线，则质量一定时，加速度和力F成一次函数关系，
a-F图象中横轴的截距表示小车和传感器受到的总的摩擦力大小，由图可知，该摩擦力大小为F₀．
a-F图象中的斜率表示质量的倒数，由图可知，k=(△a)/(△F)=(1)/(M)，解得：M=(F0)/(a0)
故答案为：（1）<，不需要；（2）0.50；（3）质量一定时，加速度和力F成一次函数关系，F₀，(F0)/(a0)