如图所示，水平桌面上有一小车，装有砂的砂桶通过细绳给小车施加一水平拉力，小车从静止开始做直线运动．保持小车的质量M不变，第一次实验中小车在质量为m1的砂和砂桶带动下由静止

Question

如图所示，水平桌面上有一小车，装有砂的砂桶通过细绳给小车施加一水平拉力，小车从静止开始做直线运动．保持小车的质量M不变，第一次实验中小车在质量为m₁的砂和砂桶带动下由静止前进了一段距离s；第二次实验中小车在质量为m₂的砂和砂桶带动下由静止前进了相同的距离s，其中m₁＜m₂＜M．两次实验中，绳对小车的拉力分别为T₁ 和T₂，小车、砂和砂桶系统的机械能变化量分别为△E₁和△E₂，若空气阻力和摩擦阻力的大小保持不变，不计绳、滑轮的质量，则下列分析正确的是（　　）

A．（m₁g-T₁）＜（m₂g-T₂），△E₁=△E₂
B．（m₁g-T₁）=（m₂g-T₂），△E₁=△E₂
C．（m₁g-T₁）＜（m₂g-T₂），△E₁＜△E₂
D．（m₁g-T₁）=（m₂g-T₂），△E₁＜△E₂

Answer 1

小车的砂桶用细线相连，故其加速度大小相等，根据牛顿第二定律以整体为研究对象有加速度：
a＝(mg−μMg)/(M+m)＝(g(1−μ(M)/(m)))/((M)/(m)+1)知，当砂桶的质量m增加时加速度a增大即m₁＜m₂，所以有a₁＜a₂，
再以砂和砂桶为研究对象有：m₁g-T₁=ma₁，m₂g-T₂=ma₂，所以有（m₁g-T₁）＜（m₂g-T₂），则BD错误；
根据功能关系知，除重力和弹力外其它力对系统做的功等于系统机械能的变化知，在两种情况下运动，小车所受摩擦力对小车做的功相同，可知两种情况下系统机械能的变化量△E₁=△E₂，所以C错误，A正确．
故选：A