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如果(X平方+ax+b)(X平方-5x+7)的展开式中不含有X立方与X平方的项,求展开式X项的系数
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如果(X平方+ax+b)(X平方-5x+7)的展开式中不含有X立方与X平方的项,求展开式X项的系数
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答案和解析
(x^2+ax+b)(x^2-5x+7)
=x^4+(a-5)x^3+(7-5a+b)x^2+(7a-5b)x+7b
不含有x立方与x平方的项
所以这两项的系数是0
所以a-5=0
7-5a+b=0
所以a=5
b=5a-7=18
所以x项的系数=7a-5b=7*5-5*18=-55
=x^4+(a-5)x^3+(7-5a+b)x^2+(7a-5b)x+7b
不含有x立方与x平方的项
所以这两项的系数是0
所以a-5=0
7-5a+b=0
所以a=5
b=5a-7=18
所以x项的系数=7a-5b=7*5-5*18=-55
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