有关匀加速运动的题目一物体做初速度为0的匀加速运动,求第1m平均速度和第nm平均速度之比.

Question

有关匀加速运动的题目
一物体做初速度为0的匀加速运动,求第1m平均速度和第nm平均速度之比.

Answer 1

1m所用的时间t1：1=1/2at1^2 t1=(2/a)^1/2
所以第1m的平均速度为：v=1/t1=(a/2)^1/2
nm所用的时间tn：n=1/2atn^2
(n-1)m所用的时间tn-1：n-1=1/2a(tn-1)^2
所以第nm所用的时间：tn-tn-1=(2n/a)^1/2-[2(n-1)/a]^1/2
所以第nm的平均速度为：v'=1/(tn-tn-1)=1/{(2n/a)^1/2-[2(n-1)/a]^1/2}
因此所求比值为：v/v'=n^1/2-(n-1)^1/2