（2014•山西模拟）根据能量守恒定律，瑞士大学生设计了一款灯壶合一的“水壶台灯”．如图所示，“水壶台灯”是由玻璃壶、圆形底座和白炽灯组成．白炽灯与壶形灯罩下方的凹槽正好吻

Question

（2014•山西模拟）根据能量守恒定律，瑞士大学生设计了一款灯壶合一的“水壶台灯”．如图所示，“水壶台灯”是由玻璃壶、圆形底座和白炽灯组成．白炽灯与壶形灯罩下方的凹槽正好吻合 （灯泡不直接与水接触），可将发光时所产生的热能用于茶水保温．白炽灯标有100W字样．求：
（1）该台灯正常工作半小时所消耗的电能．
（2）若上述电能的91%转化为内能并全部被水吸收，最多可将多少千克初温为30℃的茶水加热至90℃．[c_茶=4.2×10³（J/kg•℃）]．

Answer 1

（1）该台灯正常工作时的功率P=100W，工作时间t=0.5h=1800s，
则消耗的电能：
W=Pt=100W×1800s=1.8×10⁵J；
（2）因电能的91%转化为内能并全部被水吸收，
所以，水吸收的热量：
Q_吸=Wη=1.8×10⁵J×91%=1.638×10⁵J，
由Q_吸=cm（t-t₀）可得，可加热茶水的质量：
m=(Q吸)/(c(t−t0))=(1.638×105J)/(4.2×103(J/kg•℃)×(90℃−30℃))=0.65kg．
答：（1）该台灯正常工作半小时所消耗的电能为1.8×10⁵J；
（2）若上述电能的91%转化为内能并全部被水吸收，最多可将0.65kg初温为30℃的茶水加热至90℃．