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某工厂的车床、钻床、磨床和刨床的台数之比为9:3:2:1,它们在一定时间内需要修理的概率之比为1:2:3:1,当有一台机床需要修理时,求这台机床是车床的概率.
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某工厂的车床、钻床、磨床和刨床的台数之比为9:3:2:1,它们在一定时间内需要修理的概率之比为1:2:3:1,当有一台机床需要修理时,求这台机床是车床的概率.
▼优质解答
答案和解析
设A1={某机床为车床},P(A1)=
;
A2={某机床为钻床},P(A2)=
;
A3={某机床为磨床},P(A3)=
;
A4={某机床为刨床},P(A4)=
;
B={需要修理},P(B|A1)=
,P(B|A2)=
,P(B|A3)=
,P(B|A4)=
,
则P(B)=
P(Ai)P(B|Ai)=
P(A1|B)=
=
.
9 |
15 |
A2={某机床为钻床},P(A2)=
1 |
5 |
A3={某机床为磨床},P(A3)=
2 |
15 |
A4={某机床为刨床},P(A4)=
1 |
15 |
B={需要修理},P(B|A1)=
1 |
7 |
2 |
7 |
3 |
7 |
1 |
7 |
则P(B)=
4 |
![]() |
i=1 |
22 |
105 |
P(A1|B)=
P(A1)P(B|A1) |
P(B) |
9 |
22 |
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