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设x是变量,a是常数,若(立方根x+a/x)^12展开式中的常数项为440,求a的值
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设x是变量,a是常数,若(立方根x+a/x)^12展开式中的常数项为440,求a的值
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答案和解析
[x^(1/3)+ax^(-1)]展开式的常数项出现在A[x^(1/3)]^9[ax^(-1)]^3这一项里,
根据杨辉三角,A=12×11×10/6=220,
所以常数项=220a^3=440,
a^3=2,
a=2^(1/3).
根据杨辉三角,A=12×11×10/6=220,
所以常数项=220a^3=440,
a^3=2,
a=2^(1/3).
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