问几道圆柱的应用题把一根4米长的圆木分成4段,表面积增加30平方分米!问它原来的体积是多少平方分米?有一根长6分米的方木,横截面是边长2分米的正方形,把它加工成体积最大的圆木,求材料

Question

问几道圆柱的应用题
把一根4米长的圆木分成4段,表面积增加30平方分米!问它原来的体积是多少平方分米?
有一根长6分米的方木,横截面是边长2分米的正方形,把它加工成体积最大的圆木,求材料利用率?
把底面周长25.12厘米圆柱沿底面直径切开,得到的2个半圆柱,其表面积和比圆柱增加32平方厘米,求原来圆柱的体积与其中一个半圆柱的表面机

Answer 1

把一根4米长的圆木分成4段,表面积增加30平方分米!问它原来的体积是多少平方分米?
分成四段,增加六个横截面,即是30平方分米
那么一个横截面面积是：30/6=5平方分米
所以,原来的体积是：5*40=200立方分米
有一根长6分米的方木,横截面是边长2分米的正方形,把它加工成体积最大的圆木,求材料利用率?
圆木的底面直径是：2分米,那么底面积是：3.14*1*1=3.14平方分米
底面积占正方形的面积的：3.14/[2*2]=78.5%
因为圆木和方木的长度相同,所以,材料的利用率就是：78.5%
把底面周长25.12厘米圆柱沿底面直径切开,得到的2个半圆柱,其表面积和比圆柱增加32平方厘米,求原来圆柱的体积与其中一个半圆柱的表面机
底面直径是：25.12/3.14=8厘米
增加的表面积就是二个（直径*高）的长方形面积,那么高是：
（32/2）/8=2厘米
原来圆柱的体积是：3.14*4*4*2=100.48立方厘米
半个圆柱的表面积是：3.14*4*4+8*2+25.12*2/2=91.36平方厘米