非洲大草原上，一只羚羊在悠闲的吃着干草，而此时在它身后100米处，一只猎豹正埋伏在草丛里伺机待发．这时另一只羚羊发出预警，这只羚羊以20m/s的速度朝前匀速直线逃离，有耐心

Question

非洲大草原上，一只羚羊在悠闲的吃着干草，而此时在它身后 100 米处，一只猎豹正埋 伏在草丛里伺机待发．这时另一只羚羊发出预警，这只羚羊以 20m/s 的速度朝前匀速直线 逃离，有耐心的猎豹还是静静的匍匐在草丛里观察，10s 后羚羊发现并没有危险又停下 来低头吃草了，这时猎豹见羚羊放松警惕，马上开始匀速追击捕猎，而羚羊并没有发现身后 的这一切，仍然在原地不动，在 10s 后被猎豹从身后扑杀，整个过程羚羊和猎豹的路程与时间关系如图所示：

（1）猎豹开始匀速追击捕猎时，猎豹和羚羊之间的距离为多少米？
（2）猎豹追击的速度为多少米每秒？
（3）若在开始羚羊预警逃离时，猎豹及开始追击，猎豹需要多少秒才能追捕到羚羊？

Answer 1

（1）根据v=(s)/(t)可得，10s时间内羚羊通过的路程：
s₁=v₁t₁=20m/s×10s=200m，
则猎豹开始匀速追击捕猎时，猎豹和羚羊之间的距离为：
s=s₁+s₀=200m+100m=300m；
（2）猎豹追击的速度为：
v₂=(s)/(t2)=(300m)/(10s)=30m/s；
（3）若在开始羚羊预警逃离时，猎豹及开始追击，猎豹追捕到羚羊时二者所用时间相等，
设羚羊通过的路程为s₂，则有：(s2+s0)/(v2)=(s2)/(v1)，
即(s2+100m)/(30m/s)=(s2)/(20m/s)，
解得，s₂=200m，
则需要的时间为t=(s2)/(v1)=(200m)/(20m/s)=10s．
答：（1）猎豹开始匀速追击捕猎时，猎豹和羚羊之间的距离为300m；
（2）猎豹追击的速度为30m/s；
（3）若在开始羚羊预警逃离时，猎豹及开始追击，猎豹需要10s才能追捕到羚羊．