甲桶盛满纯药液63升,第一次道出若干升后用水加满,第二次又倒出同样多的液体再用水加满,这是桶内溶液体浓度为4/9,则每次倒出的液体为几升?请写出过程与原因.

Question

甲桶盛满纯药液63升,第一次道出若干升后用水加满,第二次又倒出同样多的液体再用水加满,这是桶内溶液体浓度为4/9,则每次倒出的液体为几升?请写出过程与原因.

Answer 1

利用浓度公式：溶质/溶液=浓度%
设倒每次倒出x升液体
第一次倒出x升液体后桶内剩余纯药液(63-x)
第二次再倒x升液体的浓度为(63-x)/63 ,含纯药液x(63-x)/63
第二次倒出x升液体后桶内剩余纯药液 63-x-x(63-x)
于是有：[(63-x)-x(63-x)/63]/63=4/9
即：（1-x/63）的平方=4/9
1-x/63=2/3 或 1-x/63=-2/3
所以 x1=21 x2=105（不合题意、舍去）
所以 x=21
答：每次倒出的液体为21升