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(2006•淮安一模)如图,在光滑的倾角为θ的固定斜面上放一个劈形的物体A,质量为M,其上表面水平且粗糙.质量为m的物体B放在A的上面,AB能保持相对静止并一起沿斜面下滑,求(1)A对
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(1)A对斜面的压力大小
(2)A对B的支持力大小.
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答案和解析
(1)对整体分析,在垂直斜面方向上有:
N=(m+M)gcosθ
则A对斜面的压力为:F=N=(m+M)gcosθ.
在斜面方向上有:(M+m)gsinθ=(M+m)a
解得:a=gsinθ.
(2)将加速度a分解为水平方向和竖直方向,有:
ay=gsinθ•sinθ=gsin2θ
对B,在竖直方向上有:
mg-N′=may,
则:N′=mg-may=N=mgcos2θ.
答:(1)A对斜面的压力大小F=(m+M)gcosθ
(2)A对B的支持力大小N=mgcos2θ.
N=(m+M)gcosθ
则A对斜面的压力为:F=N=(m+M)gcosθ.
在斜面方向上有:(M+m)gsinθ=(M+m)a
解得:a=gsinθ.
(2)将加速度a分解为水平方向和竖直方向,有:
ay=gsinθ•sinθ=gsin2θ
对B,在竖直方向上有:
mg-N′=may,
则:N′=mg-may=N=mgcos2θ.
答:(1)A对斜面的压力大小F=(m+M)gcosθ
(2)A对B的支持力大小N=mgcos2θ.
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