物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑,经过B点后进入水平面（设经过B点前后速度大小不变）,最后停在C点,每隔0.2s通过速度传感器测量一次物体的瞬时速度,下表给出了部分测量数据t（s）0

Question

物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑,经过B点后进入水平面（设经过B点前后速度大小不变）,最后停在C点,每隔0.2s通过速度传感器测量一次物体的瞬时速度,下表给出了部分测量数据
t（s） 0.0 0.2 0.4 … 1.2 1.4 1.6 …
v（m/s） 0.0 1.0 2.0 … 1.1 0.7 0.3 …
求物体经过总路程

Answer 1

由数据可知,物体在光滑斜面上的加速度为a1=(Vt-Vo)/△t=(1m/s)/(0.2s)=5m/s^2
物体在水平面上的加速度为a2=(Vt-Vo)/△t=(-0.4m/s)/(0.2s)=-2m/s^2
设物体在t时刻到达B点,则：
Vb=a1t=5t
所以,在t=1.2s时,物体的速度V'=Vb+a2*△t
===> 1.1=5t-2m/s^2*(1.2-t)
===> 1.1=5t-2.4+2t
===> 7t=3.5
===> t=0.5
所以,Vb=5*0.5=2.5m/s
所以：
斜面的长度AB=Vb^2/2a1=2.5^2/10=0.625m
BC之间的距离=Vb^2/2a2=2.5^2/4=1.5625m
所以,总路程=AB+BC=2.1875m