引潮力公式的推导为什么是距离的3次方.不懂

Question

引潮力公式的推导
为什么是距离的3次方.不懂

Answer 1

我推个月球的给你看看
首先.月亮对潮水的控制能力主要是体现在物体的万有引力上.F=GMm/r^2,其中G为万有引力常量6.67×10^（-11）
的确可以查出月球的质量.但是海水的质量/r^2就算不出来了.海水是分布在一个球面上,各个点对月球的距离不同,如果要做,需要对GMm/r^2进行微分,然后在对r进行全球范围的积分.才能准确算出来.
我感觉也只能这么算了,这个数值应该是十分巨大的.
你算的只有1.14×10∧－6牛,显然是不对的.这样的力连一滴水都操纵不了.更别说整个大海
经过楼主的提醒,我觉得我前面的话有些冒失.但是我依旧没有删除它,在后面加以改正.
引潮力是一个相对力,和引力一样,必须前面加上谁对谁的引潮力.楼主单问月球的引潮力,不知道是对太阳的,还是对地球的?
还有,我刚才找遍了相关资料,发现只有一篇楼主给的文章里提供里这个公式,其他的均没有.
其次,根据楼主的公式,F=2GMR/d3.对于2GMR/d3这个式子,我想应该是2GMR/d^3才对吧,否则,d3没有意义.再次.2GMR/d^3,根据公式的单位验证法,它所得出的单位不是牛,而是加速度的单位m/s^2.用F等于价格加速的,显然公式错误.
再次,即便公式的主要精神正确（目前没有任何类似资料和推导说明他的正确性,除楼主提供的一篇除外）,在书写的时候,遗漏了表达式.楼主在算月球引潮力的时候,也要乘太阳的半径吗?要是乘以,那就是对太阳的一个数值了,我之所以说成是一个数值,是因为它乘出来根本就不是力.单位也不是牛
最后.我简单的算了一个楼主给的式子,少的就是我前面说的那种质量与距离的积分.（在默认月球与太阳的质心在太阳的中心）