如图甲、乙两套装置，每个滑轮的质量均相等且绳重和摩檫不计．用它们分别将重力为G1和G2的重物匀速提升相同高度，若竖直向上的拉力、拉力所做的功和两套装置的机械效率分别用F1、F2

Question

如图甲、乙两套装置，每个滑轮的质量均相等且绳重和摩檫不计．用它们分别将重力为G₁和G₂的重物匀速提升相同高度，若竖直向上的拉力、拉力所做的功和两套装置的机械效率分别用F₁、F₂，W₁、W₂和η₁、η₂表示：则下列说法正确的是（　　）

A. 若G₁=G₂，则η₁=η₂

B. 若F₁=F₂，则η₁=η₂

C. 若F₁=F₂，则G₁=G₂

D. 若F₁=F₂，则W₁=W₂

Answer 1

A、由题知，绳重和摩檫不计，使用滑轮组做的额外功等于提升动滑轮做的功，
因为每个滑轮的质量均相等，将重物匀速提升相同高度，所以做的额外功相等；
若G₁=G₂，将重物匀速提升相同高度，由W=Gh可知，有用功相同，而额外功相同，总功等于有用功加上额外功，所以总功相同，由η=(W有用)/(W总)可知η₁=η₂，故A正确；
B、由图知，n₁=2，F₁=(1)/(2)（G₁+G_轮），G₁=2F₁-G_轮；n₂=3，F₂=(1)/(3)（G₂+G_轮），G₂=3F₂-G_轮；
将重物匀速提升相同高度h，s₁=2h，s₂=3h，η=(W有用)/(W总)=(Gh)/(Fs)=(G)/(nF)=(nF-G轮)/(nF)=1-(G轮)/(nF)，
则η₁=1-(G轮)/(2F1)，η₂=1-(G轮)/(3F2)，若F₁=F₂，η₁≠η₂，故B错；
C、由图知，n₁=2，F₁=(1)/(2)（G₁+G_轮），G₁=2F₁-G_轮；n₂=3，F₂=(1)/(3)（G₂+G_轮），G₂=3F₂-G_轮；若F₁=F₂，G₁≠G₂，故C错；
D、将重物匀速提升相同高度h，s₁=2h，s₂=3h，拉力做功W₁=F₁s₁=F₁×2h=2F₁h，W₂=F₂s₂=F₂×3h=3F₂h，若F₁=F₂，W₁≠W₂，故D错．
故选A．