如图所示，飞机在水平跑道上加速滑行时受到机身重力mg、竖直向上的机翼升力F升、发动机推力F推、空气阻力F阻、地面支持力FN和轮胎与地面之间的摩擦力F摩．已知升力与阻力均与飞机运

Question

如图所示，飞机在水平跑道上加速滑行时受到机身重力mg、竖直向上的机翼升力F_升、发动机推力F_推、空气阻力F_阻、地面支持力F_N和轮胎与地面之间的摩擦力F_摩．已知升力与阻力均与飞机运动的速度平方成正比，即F_升=k₁v²，F_阻=k₂v²，轮胎和地面之间的等效动摩擦因数为μ．假设飞机在跑道上加速滑行时发动机推力F_推=(mg)/(4)．
（1）画出飞机在加速滑行时的受力分析图；
（2）飞机在水平跑道上匀加速滑行所需条件是什么？
（3）若飞机在水平跑道上从静止开始匀加速滑行后起飞，跑道的长度至少多大？

Answer 1

（1）受力分析如图所示．（2）由牛顿第运动定律，得：F推-F阻-F摩=ma ①F升+FN=mg  ②F摩=μFN    ③题给条件F升=k1v2 F阻=k2v2 综合上述各式，得F推-μmg-k2v2+μk1v...