连同炮弹在内的炮车停放在水平地面上，炮车质量为M，炮膛中炮弹质量为m，炮车与地面间动摩擦因数为μ，炮筒的仰角为α，设炮弹以速度相对炮筒射出，那么炮车在地面上后退多远？

Question

连同炮弹在内的炮车停放在水平地面上，炮车质量为M，炮膛中炮弹质量为m，炮车与地面间动摩擦因数为μ，炮筒的仰角为α，设炮弹以速度相对炮筒射出，那么炮车在地面上后退多远？____

Answer 1

【分析】在炮弹发射的过程中内力远远大于炮车受到的摩擦力，而炮车竖直方向受平衡力作用，所以炮弹与炮车水平方向上的动量是守恒的，所以可将炮弹相对于泡筒的速度沿水平方向分解，而此水平分速度是相对于炮筒的，所以在使用动量守恒时还需要将此速度转化为相对地面的，由动量守恒定律可求出炮车相对于地面后退的初速度。
\n再对炮车进行分析，其由于受到滑动摩擦力而做匀减速运动，由牛顿第二定律可求出炮车的加速度，再结合运动学公式可求出炮车在地面上后退的距离。

发射炮弹，相互作用力远大于摩擦力，所以水平方向满足动量守恒定律，仰角α以射出，即是相对于炮筒的速度，将分解，水平分速度为：
\n　　
\n设炮身后退速度大小为v，则炮弹水平向前的速度大小为：
\n　　
\n由水平方向动量守恒有：
\n　　
\n则：
\n　　
\n炮车滑行加速度：
\na=μg，
\n由：
\n　　
\n有：
\n　　
\n所以：
\n　　

【点评】本题同时考查了动量守恒中速度的相对性与分方向动量守恒，而对于此类问题求解时要逐一进行分析与求解，特别是本题中还涉及到炮车之后的运动性质问题的分析，还需要用到其它的规律再次进行分析求解。