某轮船公司每天中午都有一艘轮船从上海开往海参崴,而每天同一时刻也有一艘轮船从海参崴开往上海,轮船在途中均速行驶,来去都要花7天时间.问今天中午从上海开出的轮船,在开往海参崴的

Question

某轮船公司每天中午都有一艘轮船从上海开往海参崴,而每天同一时刻也有一艘轮船从海参崴开往上海,轮船在途中均速行驶,来去都要花7天时间.问今天中午从上海开出的轮船,在开往海参崴的航行过程中,将会遇到几艘该公司从海参崴开来的轮船?

Answer 1

柳卡,法国著名的数学家.在十八世纪的一次国际科学大会召开期间,一天吃早饭时,柳卡提出了下面的这个问题,并说这里“最困难”的问题.题目是：假定某轮船公司每天中午都有一艘轮船从纽约开往哈佛,在每一天的同一时刻,也有该公司的一艘轮船从哈佛开往纽约.轮船途中所用的时间来去都是7昼夜,并且都是匀速航行在同一条航线上,来往的轮船在近距离内互相看得见.今天中午从哈佛开出的轮船,在开往纽约的整个途中,能遇到几艘从对面开来的同一公司的轮船?这道题引起了参加会议的各位数学家的兴趣,他们纷纷解答,得出三种答案：7艘、14艘、15艘.上面三种答案中,到底哪一种答案是正确的呢?我们可以这样想：今天从哈佛开出的轮船在途中一定会遇到两类轮船：一类是前7天从纽约开出的轮船,另一类是后7天从纽约开出的轮船,也就是前后共14天从纽约开出的轮船.由于这14天是从第1天开船时的中午算起,到第8天的中午,才是前7天,到第15天的中午才是后7天,所以共有15个“中午”.因此,按每个中午开出一艘轮船计算,从哈佛开出的轮船将遇到15艘从纽约开出的轮船.显而易见,上面的答案15艘是正确的.