求公式!某银行给养鸡场无息贷款3600元,还款方式一年后的第一个月还100元以后每月比前一个月多还20元,问多久还清?

Question

求公式!某银行给养鸡场无息贷款3600元,还款方式一年后的第一个月还100元
以后每月比前一个月多还20元,问多久还清?

Answer 1

第一个月还100元,以后每月比前一个月多还20元
那么第X月还的钱是100+20(X-1)=20X+80.
前X个月共还钱是(20*1+80)+(20*2+80)+.(20x+80)=20(1+2+...+x)+80x=20(1+x)x/2+80x=10x+10x^2+80x=10x^2+90x.
所以,有方程10x^2+90x=3600
x^2+9x-360=0
(x-15)(x+24)=0
x1=15,x2=-24(舍)
所以,要15个月才能还清.