甲乙两车同时从东、西两镇相向而行,在距东镇60千米处第一次相遇,各自到达出发点后立即返回,途中又在距东镇40千米处相遇,东、西两镇相距多少千米?

Question

甲乙两车同时从东、西两镇相向而行,在距东镇60千米处第一次相遇,各自到达出发点后立即返回,途中又在距东镇40千米处相遇,东、西两镇相距多少千米?

Answer 1

根据题意,设为甲车从东镇、乙车从西镇出发.
易知甲快于乙,距东镇60千米处在东西镇中间偏西镇.
【如甲慢于乙,距东镇60千米处在东西镇中间偏东镇的话,他们相遇后的走法明显甲多于乙】
设东、西两镇相距X千米.
则第一次相遇时,甲走60,乙走X - 60.速度比甲：乙 = 60 ：（X - 60）
第二次相遇时,甲又走了2X - 60 - 40.乙走60 + 40 = 100.
速度比不变,甲：乙 = （2X - 60 - 40） ：100
因此得方程：
60 ：（X - 60） = （2X - 60 - 40） ：100
解得 X1 = 0 ,X2 = 110 千米.
因此东、西两镇相距110千米