甲乙两个粮仓向AB镇运粮,甲可调运100吨乙可调运80吨,A镇需70吨大米,B镇需110吨大米,甲到A镇20公里到B镇25公里,乙到A镇15公里,B镇20公里,甲到A镇运费是12元/吨.公里到B镇10元/吨.公里,乙到A镇10元/

Question

甲乙两个粮仓向AB镇运粮,甲可调运100吨乙可调运80吨,A镇需70吨大米,B镇需110吨大米,甲到A镇20公里到B镇25公里,乙到A镇15公里,B镇20公里,甲到A镇运费是12元/吨.公里 到B镇10元/吨.公里,乙到A镇10元/吨.公里 到B镇8元/吨.公里,两粮库各运往AB镇运多少吨大米才能使运费最省

Answer 1

设甲到A为X吨,到B为100-X吨,乙到A为Y吨,到B为80-Y吨.
SO.
甲到A运费为20×12×X=240X
B 25×10×(100-X)=25000-250X
乙到A运费为15×10×Y=150Y
B 20×8×(80-Y)=12800-160Y
总运费为.
Z=240X+25000-250X+150Y+12800-160Y=37800-10(X+Y)
因为A需大米为70吨,也就是X+Y=70
所以总运费为Z=37800-10×70=37100
与XY具体数值无关,所以不管两粮库各运往AB镇的粮食多少吨,都是一样的运费.