关于弦和圆面积的踢已知：一条弦把一个圆的面积分成1比3.求这个弦所对的圆心角的度数~希望能提供个计算过程!

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关于弦和圆面积的踢
已知：一条弦把一个圆的面积分成1比3.求这个弦所对的圆心角的度数~
希望能提供个计算过程!

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答案和解析

假设圆心角是a弧度,圆半径r
小的部分的面积是(1/4)*pi*r^2
而计算公式s＝（1/2)*a*r^2-(1/2)*r^2*sin(a)
所以有
a-sin(a)=pi/2
这是一个超越方程,没有解析解.可以用数值的方法,或者级数的方法来算.a大约是2.3099弧度也就是132.35度
级数
sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+...
如果只取前两项的话误差太大,一般前5
相就很精确了,但是也不好求解,所以采取什么方法,自己选择吧.
另外也可以画图,让f1＝x-pi/2; f2=sinx,取交点

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