如图所示，A是直径为10cm的发光圆盘，B是直径为5cm的遮光板，C为光屏，三者中心共轴，A、B之间间隔为200cm，当C离B为多远时正好在屏上的本影消失只有半影？这时半影环的半径是多少？本影

Question

如图所示，A是直径为10cm的发光圆盘，B是直径为5cm的遮光板，C为光屏，三者中心共轴，A、B之间间隔为200cm，当C离B为多远时正好在屏上的本影消失只有半影？这时半影环的半径是多少？本影可取得的最大直径是多少？

Answer 1

设AB间的距离为L₁，A、B的直径分别为R_A、R_B．当BC间的距离为L₂时正好在屏C上的本影消失只有半影．
根据三角形相似得：(RB)/(RA)=(L2)/(L2+L1)
代入得：(5)/(10)=(L2)/(L2+200)
解得：L₂=200cm
这时半影环的直径是2R_B=2×5cm=10cm，半径为10cm．
当C无限接近B时，本影直径最大，约为5cm．
答：当C离B为200cm时正好在屏上的本影消失只有半影，这时半影环的半径是5cm，本影可取得的最大直径是10cm．