一个简单分部积分的题求定积分∫（上面正无穷,下面0）2xe^(-4x)dx∫（上面正无穷,下面0）4ye^(-8y)dy

Question

一个简单分部积分的题 求定积分
∫（上面正无穷,下面0）2xe^(-4x)dx
∫（上面正无穷,下面0）4ye^(-8y)dy

Answer 1

∫2xe^(-4x)dx
=(-1/2)xe^(-4x)-(1/8)e^(-4x)+C
∫[0,+∝)2xe^(-x)dx
=1/8
∫[0,+∝}4ye^(-8y)dy
2y=x
=∫[0,+∞)2xe^(-4x)dx
=1/8