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(2013年浙江义乌10分)为迎接中国森博会,某商家计划从厂家采购A,B两种产品共20件,产品的采购单价(元/件)是采购数量(件)的一次函数.下表提供了部分采购数据.采购数量
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(2013年浙江义乌10分)为迎接中国森博会,某商家计划从厂家采购A,B两种产品共20件,产品的采购单价(元/件)是采购数量(件)的一次函数.下表提供了部分采购数据.
(2)经商家与厂家协商,采购A产品的数量不少于B产品数量的 ,且A产品采购单价不低于1200元.求该商家共有几种进货方案; (3)该商家分别以1760元/件和1700元/件的销售单价售出A,B两种产品,且全部售完.在(2)的条件下,求采购A种产品多少件时总利润最大,并求最大利润. |
▼优质解答
答案和解析
(1)设y1与x的关系式y 1 =kx+b, 由表得: ,解得 。 ∴ (0<x≤20,x为整数)。 (2)根据题意可得 ,, 解得11≤x≤1。 ∵x为整数, ∴x可取的值为:11,12,13,14,15。 ∴该商家共有5种进货方案。 (3)令总利润为W, 则 。 ∵a=30>0,∴当x≥9时,W随x的增大而增大。 ∵11≤x≤15,∴当x=15时,W最大=10650。 |
(1)设y 1 与x的关系式y 1 =kx+b,由表列出k和b的二元一次方程,求出k和b的值,函数关系式即可求出。 (2)首先根据题意求出x的取值范围,结合x为整数,即可判断出商家的几种进货方案。 (3)令总利润为W,根据利润=售价-成本列出W与x的函数关系式 ,把一般式写成顶点坐标式,求出二次函数的最值即可。 |
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