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一次棋赛,记分方法是,胜者得2分,负者得0分,和棋两人各得1分,每位选手都与其他选手各对局一次,现知道选手中男生是女生的10倍,但其总得分只为女生得分的4.5倍,问共有几名女生
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一次棋赛,记分方法是,胜者得2分,负者得0分,和棋两人各得1分,每位选手都与其他选手各对局一次,现知道选手中男生是女生的10倍,但其总得分只为女生得分的4.5倍,问共有几名女生参赛?女生共得几分?
▼优质解答
答案和解析
①假设女生1人,男生10人.
比赛情况女生全胜,得分20分,
男生得分是:(1+2+…+9)×2=90(分).
1个女生,女生20分(全赢)共下10盘),符合条件.
②如果是2个女生,20个男生.
1个女生全赢,另一个女生只负一场,每人下21盘她们的得分为:
21×2+20×2=82(分)
男生胜的盘数为:
1+2+3+…+19=190(盘),得分为:
190×2=380(分);
82×4.5=369(分),
380>369
因为男生总得分只为女生得分的4.5倍,而现在总得分大于4.5倍,不符合题意;
③如果是3个女生,30个男生,
如果是4个女生,40个男生,他们之间的总分比值会更大.
所以应该是1个女生,10个男生,女生20分.
答:女生有1人,得分为20分.
比赛情况女生全胜,得分20分,
男生得分是:(1+2+…+9)×2=90(分).
1个女生,女生20分(全赢)共下10盘),符合条件.
②如果是2个女生,20个男生.
1个女生全赢,另一个女生只负一场,每人下21盘她们的得分为:
21×2+20×2=82(分)
男生胜的盘数为:
1+2+3+…+19=190(盘),得分为:
190×2=380(分);
82×4.5=369(分),
380>369
因为男生总得分只为女生得分的4.5倍,而现在总得分大于4.5倍,不符合题意;
③如果是3个女生,30个男生,
如果是4个女生,40个男生,他们之间的总分比值会更大.
所以应该是1个女生,10个男生,女生20分.
答:女生有1人,得分为20分.
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