在国际象棋比赛的奖金总数为10000元,发给前五名.每一名次的奖金都不一样,名次在前的钱数是比名次在后国际象棋比赛的奖金总数为10000元,发给前五名.每一名次的奖金都不一样,名次在前的钱

Question

在国际象棋比赛的奖金总数为10000元,发给前五名.每一名次的奖金都不一样,名次在前的钱数是比名次在后
国际象棋比赛的奖金总数为10000元,发给前五名.每一名次的奖金都不一样,名次在前的钱数是比名次在后的钱数多,每份奖金钱数都是100元的整数倍.现在规定,第一名的钱数是第二、第三名两人之和.第二名的钱数是第四、第五名两人之和,那么第三名最多能得多少元?
要求小学能力的解法

Answer 1

从关系上看,着眼点一定在第二位的奖金上面.
由于奖金都是100为单位的,可以假定奖金共100份,五个人分.假定第二位的奖金为a份,
假定1：第三位的奖金比第二位少一份,这样有以下等式：
a+a-1+a+a-1+a=100,这样发现a没有整数解,只好进行第二个假定：
假定1：第三位的奖金比第二位少两份,这样有以下等式：
a+a-2+a+a-2+a=100,这样发现a没有整数解,只好进行第三个假定：
.
逐步下去,发现第五个假定有整数
假定5：第三位的奖金比第二位少五份,这样有以下等式：
a+a-10+a+a-10+a=100,解得a=22：这样就知道,第三位能够得到的最多的奖金为17分,也就是1700元