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从含有甲乙的6名短跑运动员中任选4人参加4*100米接力，问其中甲不能跑第一棒，且乙不能跑第四棒的概率是（）A.740B.730C.720D.710
题目详情
从含有甲乙的6名短跑运动员中任选4人参加4*100米接力，问其中甲不能跑第一棒，且乙不能跑第四棒的概率是（ ）
A. 7 40
B. 7 30
C. 7 20
D. 7 10
▼优质解答
答案和解析
根据题意，从6名短跑运动员中任选4人参加4*100米接力，有A64=360种安排方法，
其中其中甲跑第一棒的情况有A53=60种，乙跑第四棒的情况有A53=60种，
“甲跑第一棒”与“乙跑第四棒”都包含了“甲跑第一棒，乙跑第四棒”，此时有A42=12种情况，
则甲不能跑第一棒，且乙不能跑第四棒的安排方法有360-60-60+12=252种，
则甲不能跑第一棒，且乙不能跑第四棒的概率P=
=
；
故选：D．
其中其中甲跑第一棒的情况有A53=60种，乙跑第四棒的情况有A53=60种，
“甲跑第一棒”与“乙跑第四棒”都包含了“甲跑第一棒，乙跑第四棒”，此时有A42=12种情况，
则甲不能跑第一棒，且乙不能跑第四棒的安排方法有360-60-60+12=252种，
则甲不能跑第一棒，且乙不能跑第四棒的概率P=
| 252 |
| 360 |
| 7 |
| 10 |
故选：D．
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