从含有甲乙的6名短跑运动员中任选4人参加4*100米接力，问其中甲不能跑第一棒，且乙不能跑第四棒的概率是（）A.740B.730C.720D.710

Question

从含有甲乙的6名短跑运动员中任选4人参加4*100米接力，问其中甲不能跑第一棒，且乙不能跑第四棒的概率是（　　）

A.

(7)/(40)

B.

(7)/(30)

C.

(7)/(20)

D.

(7)/(10)

Answer 1

根据题意，从6名短跑运动员中任选4人参加4*100米接力，有A₆⁴=360种安排方法，
其中其中甲跑第一棒的情况有A₅³=60种，乙跑第四棒的情况有A₅³=60种，
“甲跑第一棒”与“乙跑第四棒”都包含了“甲跑第一棒，乙跑第四棒”，此时有A₄²=12种情况，
则甲不能跑第一棒，且乙不能跑第四棒的安排方法有360-60-60+12=252种，
则甲不能跑第一棒，且乙不能跑第四棒的概率P=(252)/(360)=(7)/(10)；
故选：D．