从地球表面以第一宇宙速度朝着与竖直方向成a角的方向发射一抛射体,忽略空气阻力和地球转动的影响,试问物体能上升多高?（地球半径为R）这题应该是用角动量守恒做的,答案是Rcosa,我知道

Question

从地球表面以第一宇宙速度朝着与竖直方向成a角的方向发射一抛射体,忽略空气阻力和地球转动的影响,试问物体能上升多高?（地球半径为R）
这题应该是用角动量守恒做的,答案是Rcosa,
我知道我为什么做错了，我算重力势能的时候把它当成mgR和mgr了，其实g是不一样的啊！那么请问：重力势能为什么=-GMm/R？

Answer 1

角动量守恒,V为第一宇宙速度,v是最高后的圆轨道速率
mVsinaR=mvr
能量守恒
-GMm/R+1/2mV2=-GMm/r+1/2mv2
V=（GM/R）^1/2
H=r-R=Rcosa