早教吧作业答案频道 -->数学-->
一只皮球从30m高处自由落向地面,如果每次触底后均反弹至前一次下落高度的2/3处,问当皮球静止不动时,总共经过了多少路程?
题目详情
一只皮球从30m高处自由落向地面,如果每次触底后均反弹至前一次下落高度的2/3处,问当皮球静止不动时,总共经过了多少路程?
▼优质解答
答案和解析
数列问题 a1=30 an=30*(2/3)^(n-1) 此数列为等比数列 公比q=2/3
数列的和Sn=a1（1-q^n）/(1-q)=30*(1-(2/3)^n)/(1-2/3)
当n趋近于无穷时 皮球可静止
因此只需计算 n趋近于无穷时Sn的极限
limSn=30*(1-0)/(1/3)=90
总路程为90m
数列的和Sn=a1（1-q^n）/(1-q)=30*(1-(2/3)^n)/(1-2/3)
当n趋近于无穷时 皮球可静止
因此只需计算 n趋近于无穷时Sn的极限
limSn=30*(1-0)/(1/3)=90
总路程为90m
看了 一只皮球从30m高处自由落向...的网友还看了以下：
带负电的小球用绝缘丝线悬挂于O点在匀强磁场中摆动，当小球每次通过最低点A时（）A.摆球受到的磁场力 2020-04-25 …
从雪山上匀速下滚的雪球越来越大，则下列说法正确的是（）A．雪球的动能一定增大B．雪球的势能一定减小 2020-05-13 …
A、B两小球在光滑水平面上沿同一直线向同一方向运动，A球的动量为5kg•m/s，B球的动量为7kg 2020-05-21 …
为什么环游地球会少一天?是不是地球自西向东自转,如果自东向西绕地球一周,会发现日期比原来少一天?（ 2020-05-22 …
在光滑水平面上有AB两球,其动量大小分别为10kgm/s与15kg.m/s,方向均为向东,A在B后 2020-06-07 …
篮球运动员接传来的篮球时，通常要先伸出两臂迎接，手接触到球后，两臂随球迅速引至胸前．这样做可以（） 2020-06-11 …
甲、乙两球质量相同，悬线一长一短，如将两球从图示位置，由同一水平面无初速释放，不计阻力，则小球通过 2020-06-13 …
篮球运动员接传来的篮球时，通常要先伸出两臂迎接，手接触到球后，两臂随球迅速引至胸前.这样做可以（） 2020-06-14 …
质量为mA的A球，以某一速度沿光滑水平面向静止的B球运动，并与B球发生弹性正碰，假设B球的质量mB 2020-06-14 …
下列几种物理现象的解释中，正确的是（）A.砸钉子时不用橡皮锤，只是因为橡皮锤太轻B.运动员接篮球时 2020-06-29 …