A太太和A先生以及三对夫妇举行了一次家庭晚会.规定每两人只能握手一次,但丈夫不和妻子握手.握手完毕后A先生握了三次手,他问了其他人{不包括他妻子}握手几次?令他惊讶的是每个人答复的

Question

A太太和A先生以及三对夫妇举行了一次家庭晚会.规定每两人只能握手一次,但丈夫不和妻子握手.握手完毕后A先生握了三次手,他问了其他人{不包括他妻子}握手几次?令他惊讶的是每个人答复的数字各不相同.那么,A太太握了几次手
甲,乙两辆汽车同时从A,B两站相对看出,第一次相遇时,距A站90千米,然后按原速继续行驶,分别到达对方出发站后,立即沿原路返回,第二次相遇点与A站的距离相当于A,B两站间路程的65%,A,B两站间的路程是多少千米?
希望尽快答复 要有式子

Answer 1

1,3次
一共8个人.
由于不和自己握手,不和自己配偶握手,两两最多握一次,所以每个人最多握手6次.
a问了7个人,每个数字都不一样,说明握手次数只可能是0,1,2,3,4,5,6.
假设握手6次的为B,那么,他/她除了不和自己的的配偶握手外,和其他所有人都握手了.因此其他人握手都不为0,因此只能是B的配偶的握手次数为0,再设握手5次的为C,则,C没有和自己的配偶以及B的配偶握手外,和其他所有人握手了,因此其他所有人握手次数都大于等于2,握手一次就只能是C的配偶了,同理推出D以及D的配偶握手次数为4,2,而A先生和A太太握手次数均为3.
也就是说所有的夫妻握手次数和为6.
2,假设总路程为x,那么第二次相遇时甲行使x＋0.35x,乙行使了x＋0.65x,因为他们的时间相同,所以甲乙速度之比为1.35/1.65
第一次相遇时甲行使90千米,那么相同时间乙行使90×（1.65/1.35）=110,所以全程为110＋90＝200千米